CAT 2006 — QA Question 3

$\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{d}}$ = $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}\times \frac{\mathrm{b}}{\mathrm{c}}\times \frac{\mathrm{c}}{\mathrm{d}}$ = $\frac{1}{3}\times 2\times \frac{1}{2}$ = $\frac{1}{3}$

$\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{e}}$ = $\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{c}}\times \frac{\mathrm{c}}{\mathrm{d}}\times \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{e}}$ = $2\times \frac{1}{2}\times 3$ = 3

$\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{f}}$ = $\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{d}}\times \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{e}}\times \frac{\mathrm{e}}{\mathrm{f}}$ = $\frac{1}{2}\times 3\times \frac{1}{4}$ = $\frac{3}{8}$

∴ $\frac{abc}{def}$ = $\frac{1}{3}\times 3\times \frac{3}{8}$ = $\frac{3}{8}$

Hence, option (a).